The Universal Language of Math (数学の世界共通語)

At the very beginning of our education on math we are all taught through word problems as to how things in our physical world can be represented by equations. Over time we progress into geometry, lines and figures begin to be understood through math and our one dimensional world progresses into two, three and even four dimensions as a time element is introduced. Before long, movement, kinematics, thermodynamics and everything imaginable is realized in math before our eyes. Possibly the most important aspect of modeling is the realization that most everything can be thought of in a set of equations. The beauty of modeling is that getting those equations to play off of one another gives us an incredibly deep understanding of our world. A great example of this is in the modern world of drug development. Every drug has what is called its MoA (Mechanism of Action) which can be represented in a set of equations. In parallel, our bodies have receptive tissues that receive those drugs which can also be represented in a set of equations. Scientists today benefit from mathematical models that allow them to see how exactly the body is expected to react to a drug even before you subject it to cells in a Petri dish or mice. As they study the results of the mice and eventually people in clinical trials against the initial math and its coefficients can be tweaked and equations refined to get an even better representation. One can imagine how this simple example can be scaled against many tissues, organs and systems in the body as we progress to someday having a true digital twin of a human and how we can best effect healthy living.

数学教育の最初の段階では、私たちは皆、物理世界の物事が方程式でどのように表されるかを、言葉の問題を通して教わる。  やがて幾何学へと進み、直線や図形が数学によって理解され始め、1次元の世界が2次元、3次元、さらには4次元へと進み、時間の要素が導入される。  やがて、運動、運動力学、熱力学など、想像しうるあらゆることが、目の前の数学で実現されるようになる。  おそらくモデリングの最も重要な側面は、ほとんどのことが一連の方程式で考えることができるということを理解することであろう。  モデリングの素晴らしさは、それらの方程式を互いに作用させることで、私たちの世界を驚くほど深く理解できるようになることだ。  その好例が、現代の医薬品開発の世界である。  すべての薬には、一連の方程式で表すことができる作用機序（MoA）と呼ばれるものがある。  これと並行して、私たちの体には薬物を受容する組織があり、これもまた一連の方程式で表すことができる。  今日の科学者は、ペトリ皿の細胞やマウスに薬物を投与する前から、その薬物に対して身体がどのように反応するかを正確に知ることができる数学的モデルの恩恵を受けている。  マウスの結果を研究し、最終的には臨床試験で人間の結果を得ることで、最初の計算とその係数を微調整し、方程式を改良して、さらに優れた表現を得ることができる。  この単純な例を、体内の多くの組織、臓器、システムに対してどのようにスケールさせることができるかは、いつの日か人間の真のデジタル・ツインを手に入れ、健康的な生活にどのような効果をもたらすことができるのかに進歩するにつれて想像がつく。